Một nguyên hàm \(\int {\left( {x - 2} \right)\sin 3xdx} = - {{\left( {x - a} \right)\cos 3x} \over b} + {1 \over c}\sin 3x + 2017\) thì tổng S = a.b + c bằng:
Câu 218745: Một nguyên hàm \(\int {\left( {x - 2} \right)\sin 3xdx} = - {{\left( {x - a} \right)\cos 3x} \over b} + {1 \over c}\sin 3x + 2017\) thì tổng S = a.b + c bằng:
A. S = 14
B. S = 15
C. S = 3
D. S = 10
Quảng cáo
Đặt \(u = x - 2,dv = \sin 3xdx,\) sau đó đồng nhất hệ số 2 vế của phương trình để tìm ra các hệ số a, b, c, C.
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ u = x - 2 \hfill \cr dv = \sin 3xdx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ du = dx \hfill \cr v = - {{\cos 3x} \over 3} \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \int {\left( {x - 2} \right)\sin 3xdx} = - {1 \over 3}\left( {x - 2} \right)\cos 3x + {1 \over 3}\int {\cos 3xdx} + C = - {1 \over 3}\left( {x - 2} \right)\cos 3x + {1 \over 9}\sin 3x + C. \cr} \)
Một nguyên hàm \(\int {\left( {x - 2} \right)\sin 3xdx} = - {{\left( {x - a} \right)\cos 3x} \over b} + {1 \over c}\sin 3x + 2017\), khi đó ta có:
\(\left\{ \matrix{ a = 2 \hfill \cr b = 3 \hfill \cr c = 9 \hfill \cr C = 2017 \hfill \cr} \right. \Rightarrow S = ab + c = 2.3 + 9 = 15.\)
Chú ý:
Khi có hàm đa thức và hàm lượng giác, ta ưu tiên đặt u là hàm đa thức.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
