Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {x \over {{{\cos }^2}x}}\) là:

Câu hỏi số 218746:
Thông hiểu

Một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {x \over {{{\cos }^2}x}}\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218746
Phương pháp giải

Nhận thấy \(\int {{1 \over {{{\cos }^2}x}}dx}  = \tan x\) nên ta đặt \(u = x,dv = {1 \over {{{\cos }^2}x}}dx\).

Giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {{x \over {{{\cos }^2}x}}dx} \)

Đặt

\(\eqalign{  & \left\{ \matrix{  u = x \hfill \cr   dv = {1 \over {{{\cos }^2}x}}dx \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr   v = \tan x \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x - \int {\tan xdx}  + C = x\tan x - \int {{{\sin x} \over {\cos x}}dx}  + C = x\tan x + \int {{{d\left( {\cos x} \right)} \over {\cos x}}}  + C = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.  \cr   & Khi\,\,C = 0 \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right|. \cr} \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn