Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {x \over {{{\cos }^2}x}}\) là:

Câu 218746: Một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {x \over {{{\cos }^2}x}}\) là:

A. xtanx – ln|cosx|

B. xtanx + ln(cosx)

C. xtanx + ln|cosx|           

D. xtanx – ln|sinx|

Câu hỏi : 218746
Phương pháp giải:

Nhận thấy \(\int {{1 \over {{{\cos }^2}x}}dx}  = \tan x\) nên ta đặt \(u = x,dv = {1 \over {{{\cos }^2}x}}dx\).

  • Đáp án : C
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {{x \over {{{\cos }^2}x}}dx} \)

    Đặt

    \(\eqalign{  & \left\{ \matrix{  u = x \hfill \cr   dv = {1 \over {{{\cos }^2}x}}dx \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr   v = \tan x \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x - \int {\tan xdx}  + C = x\tan x - \int {{{\sin x} \over {\cos x}}dx}  + C = x\tan x + \int {{{d\left( {\cos x} \right)} \over {\cos x}}}  + C = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.  \cr   & Khi\,\,C = 0 \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right|. \cr} \)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com