Cho \(F\left( x \right) = \int {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} \) Tính \(I = \int {f\left( x \right)dx} \) theo F(x).
Câu 218769: Cho \(F\left( x \right) = \int {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} \) Tính \(I = \int {f\left( x \right)dx} \) theo F(x).
A. \(I = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) - 2F\left( x \right) + C\)
B. \(I = F\left( x \right) - \left( {x + 1} \right)f\left( x \right)\)
C. \(I = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) + C\)
D. \(I = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) - F\left( x \right) + C\)
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt u = x + 1 và dv = f’(x)dx.
-
Đáp án : D(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ u = x + 1 \hfill \cr dv = f'\left( x \right)dx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ du = dx \hfill \cr v = f\left( x \right) \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) - \int {f\left( x \right)dx} + C \Rightarrow I = \int {f\left( x \right)dx} = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) - F\left( x \right) + C. \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
