Đường thẳng \(d:y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm \(A(2; \,-1)\) và \(M.\) Biết \(M\) thuộc đường thẳng \(d':\,\,2x+y=3\) và điểm \(M\) có hoành độ bằng \(0,5.\) Khi đó \(a\) nhận giá trị là:

Câu 218855: Đường thẳng \(d:y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm \(A(2; \,-1)\) và \(M.\) Biết \(M\) thuộc đường thẳng \(d':\,\,2x+y=3\) và điểm \(M\) có hoành độ bằng \(0,5.\) Khi đó \(a\) nhận giá trị là:

A. a = 1

B. \(a = \pm 1\)

C. a = -1

D. Đáp án khác

Câu hỏi : 218855

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

- Điểm thuộc đường thẳng

- Giải phương trình

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điểm \(A\left( {2; - 1} \right) \in d:y = ax + b\) \( \Leftrightarrow 2a + b = - 1\)

Điểm \(M \in d':2x + y = 3\) có \(x = 0,5 \Rightarrow 2.0,5 + y = 3 \Leftrightarrow y = 2 \) \(\Rightarrow M\left( {{1 \over 2};2} \right)\)

\(M\left( {{1 \over 2};2} \right) \in d\) \( \Leftrightarrow {1 \over 2}a + b = 2\)

Do đó \(\left\{ \matrix{ 2a + b = - 1 \cr {1 \over 2}a + b = 2 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2a + b = - 1 \cr 2a + 4b = 8 \cr} \right.\) \( \Rightarrow 3b = 9 \Leftrightarrow b = 3 \Rightarrow a = - 2\)

Vậy \(a = -2.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây