Đường thẳng \(d:y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm \(A(2; \,-1)\) và \(M.\) Biết \(M\) thuộc đường

Câu hỏi số 218855:

Vận dụng

Đường thẳng \(d:y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm \(A(2; \,-1)\) và \(M.\) Biết \(M\) thuộc đường thẳng \(d':\,\,2x+y=3\) và điểm \(M\) có hoành độ bằng \(0,5.\) Khi đó \(a\) nhận giá trị là:

A. a = 1

B. \(a = \pm 1\)

C. a = -1

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218855

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- Điểm thuộc đường thẳng

- Giải phương trình

Giải chi tiết

Điểm \(A\left( {2; - 1} \right) \in d:y = ax + b\) \( \Leftrightarrow 2a + b = - 1\)

Điểm \(M \in d':2x + y = 3\) có \(x = 0,5 \Rightarrow 2.0,5 + y = 3 \Leftrightarrow y = 2 \) \(\Rightarrow M\left( {{1 \over 2};2} \right)\)

\(M\left( {{1 \over 2};2} \right) \in d\) \( \Leftrightarrow {1 \over 2}a + b = 2\)

Do đó \(\left\{ \matrix{ 2a + b = - 1 \cr {1 \over 2}a + b = 2 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2a + b = - 1 \cr 2a + 4b = 8 \cr} \right.\) \( \Rightarrow 3b = 9 \Leftrightarrow b = 3 \Rightarrow a = - 2\)

Vậy \(a = -2.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link