Tìm m để giao điểm của \(d:mx + 2y = 5;d':y = - 2x + 1\) nằm ở góc phần tư thứ nhất.

Câu hỏi số 218856:

Vận dụng

A. m = 10

B. m < 10

C. m > 10

D. m = - 10

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218856

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

- Tìm giao điểm 2 đường thẳng

- Điểm thuộc góc phần tư thứ nhất khi và chỉ khi x > 0 và y > 0

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & d:mx + 2y = 5 \Rightarrow y = {{ - m} \over 2}x + {5 \over 2} \cr & d \cap d' \Leftrightarrow - {m \over 2} \ne - 2 \Leftrightarrow m \ne 4. \cr} \)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ :

\({{ - m} \over 2}x + {5 \over 2} = - 2x + 1 \Leftrightarrow {{4 - m} \over 2}x = - {3 \over 2} \Leftrightarrow x = {3 \over {m - 4}} \Rightarrow y = {{m - 10} \over {m - 4}}\)

Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có: \(\left\{ \matrix{x > 0 \hfill \cr y > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{3 \over {m - 4}} > 0 \hfill \cr {{m - 10} \over {m - 4}} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m > 4 \hfill \cr m > 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > 10\)

Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link