Tìm m để giao điểm của \(d:mx + 2y = 5;d':y = - 2x + 1\) nằm ở góc phần tư thứ nhất.
Câu 218856: Tìm m để giao điểm của \(d:mx + 2y = 5;d':y = - 2x + 1\) nằm ở góc phần tư thứ nhất.
A. m = 10
B. m < 10
C. m > 10
D. m = - 10
Sử dụng kiến thức:
- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau
- Tìm giao điểm 2 đường thẳng
- Điểm thuộc góc phần tư thứ nhất khi và chỉ khi x > 0 và y > 0
-
Đáp án : C(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & d:mx + 2y = 5 \Rightarrow y = {{ - m} \over 2}x + {5 \over 2} \cr & d \cap d' \Leftrightarrow - {m \over 2} \ne - 2 \Leftrightarrow m \ne 4. \cr} \)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ :
\({{ - m} \over 2}x + {5 \over 2} = - 2x + 1 \Leftrightarrow {{4 - m} \over 2}x = - {3 \over 2} \Leftrightarrow x = {3 \over {m - 4}} \Rightarrow y = {{m - 10} \over {m - 4}}\)
Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có: \(\left\{ \matrix{x > 0 \hfill \cr y > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{3 \over {m - 4}} > 0 \hfill \cr {{m - 10} \over {m - 4}} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m > 4 \hfill \cr m > 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > 10\)
Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn đề bài.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
