1) Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm a) \(7\left( {x - 1} \right) = 13 + 7x\)

Câu hỏi số 219422:

Vận dụng

1) Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm

a) \(7\left( {x - 1} \right) = 13 + 7x\)

b) \(8\left( {5 + 1,5x} \right) = 12x\)

2) Chứng minh rằng phương trình sau có vô số nghiệm: \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 2x + 2\left( {x + 2} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219422

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc nhất.

Giải chi tiết

1) Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}7\left( {x - 1} \right) = 13 + 7x\\ \Leftrightarrow 7x - 7 = 13 + 7x\\\Leftrightarrow 7x - 7x = 13 + 7\\ \Leftrightarrow 0 = 20\end{array}\)

Điều này vô lí.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}8\left( {5 + 1,5x} \right) = 12x\\\Leftrightarrow 40 + 12x = 12x\\\Leftrightarrow 40 = 12x - 12x\\\Leftrightarrow 40 = 0\end{array}\)

Điều này vô lí.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2) Chứng minh phương trình sau vô số nghiệm.

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 2x + 2\left( {x + 2} \right)\\\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2x + 2x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - {x^2} - 2x - 2x = 4 - 4\\ \Leftrightarrow 0 = 0\end{array}\)

Điều này luôn đúng với mọi \(x \in R\).

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link