Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + {2 \over x}} \right)^6}.\)

Câu hỏi số 219514:
Nhận biết

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + {2 \over x}} \right)^6}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219514
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng quát \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k\, = \,0}^n {C_n^k} .{a^{n\, - \,k}}.{b^k}\,\,\buildrel {} \over \longrightarrow \) Tìm hệ số của số hạng cần tìm.

Giải chi tiết

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có

\({\left( {{x^2} + {2 \over x}} \right)^6} = \sum\limits_{k\, = \,0}^6 {C_6^k} .{\left( {{x^2}} \right)^{6\, - \,k}}.{\left( {{2 \over x}} \right)^k} = \sum\limits_{k\, = \,0}^6 {C_6^k} .{x^{12 - 2k}}.{{{2^k}} \over {{x^k}}} = \sum\limits_{k\, = \,0}^6 {C_6^k} {.2^k}.{x^{12\, - \,3k}}.\)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(12 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 4\,\,\buildrel {} \over \longrightarrow \,\,\) Số hạng cần tìm là \(C_6^4{.2^4}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn