Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm

Câu hỏi số 219978:

Nhận biết

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

A. m > - 15

B. m > 15

C. - 1 < m < - 15

D. - 1 < m < 6

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:219978

Phương pháp giải

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì ta giải \(\left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \cr P < 0 \cr} \right.\). Tìm giá trị của m.

Giải chi tiết

Để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì:

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \cr P < 0 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m - 3} \right)^2} + m - 15 > 0 \cr - m + 15 < 0 \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 5m - 6 > 0 \cr m > 15 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {m + 1} \right)\left( {m - 6} \right) > 0 \cr m > 15 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{m < - 1 \cr m > 6 \cr} \right. \cr m > 15 \cr} \right. \Leftrightarrow m > 15. \cr} \)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.