Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm

Câu hỏi số 219978:

Nhận biết

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

A. m > - 15

B. m > 15

C. - 1 < m < - 15

D. - 1 < m < 6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219978

Phương pháp giải

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì ta giải \(\left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \cr P < 0 \cr} \right.\). Tìm giá trị của m.

Giải chi tiết

Để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì:

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \cr P < 0 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m - 3} \right)^2} + m - 15 > 0 \cr - m + 15 < 0 \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 5m - 6 > 0 \cr m > 15 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {m + 1} \right)\left( {m - 6} \right) > 0 \cr m > 15 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{m < - 1 \cr m > 6 \cr} \right. \cr m > 15 \cr} \right. \Leftrightarrow m > 15. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link