Biết đường thẳng \(d:y = mx + 4\)cắt \(Ox\) tại\(A\), và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho diện tích tam

Câu hỏi số 220013:

Vận dụng

Biết đường thẳng \(d:y = mx + 4\)cắt \(Ox\) tại\(A\), và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng\(6\). Khi đó giá trị của \(m\) là:

A. \(m = \pm \frac{4}{3}\)

B. \(m < \frac{4}{3}\)

C. \(m > \frac{4}{3}\)

D. \(m = \frac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220013

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và các trục tọa độ

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x = 0 \Rightarrow y = 4\\ \Rightarrow B(0;4) \Rightarrow OB = |4| = 4\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y = 0 \Leftrightarrow mx + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 4}}{m}\left( {m \ne 0} \right)\\ \Rightarrow A\left( {\frac{{ - 4}}{m};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{4}{m}} \right|\end{array}\)

\({S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = 6 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.4.\left| {\frac{4}{m}} \right| = 6 \Leftrightarrow |m| = \frac{4}{3} \Leftrightarrow m = \pm \frac{4}{3}.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link