Biết đường thẳng \(d:y = mx + 4\)cắt \(Ox\) tại\(A\), và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho diện tích tam

Câu hỏi số 220013:

Vận dụng

Biết đường thẳng \(d:y = mx + 4\)cắt \(Ox\) tại\(A\), và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng\(6\). Khi đó giá trị của \(m\) là:

A. \(m = \pm \frac{4}{3}\)

B. \(m < \frac{4}{3}\)

C. \(m > \frac{4}{3}\)

D. \(m = \frac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:220013

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và các trục tọa độ

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x = 0 \Rightarrow y = 4\\ \Rightarrow B(0;4) \Rightarrow OB = |4| = 4\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y = 0 \Leftrightarrow mx + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 4}}{m}\left( {m \ne 0} \right)\\ \Rightarrow A\left( {\frac{{ - 4}}{m};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{4}{m}} \right|\end{array}\)

\({S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = 6 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.4.\left| {\frac{4}{m}} \right| = 6 \Leftrightarrow |m| = \frac{4}{3} \Leftrightarrow m = \pm \frac{4}{3}.\)

Chọn A.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.