Cho đường thẳng \(d:y = mx + m - 1\). Tìm \(m\) để d cắt \(Ox\) tại \(A\) và cắt \(Oy\) tại \(B\)

Câu hỏi số 220017:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(d:y = mx + m - 1\). Tìm \(m\) để d cắt \(Ox\) tại \(A\) và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho tam giác \(AOB\) vuông cân.

A. \(m < 1\)

B. \(m = 1\)

C. \(m > 1\)

D. \(m = 1\) hoặc \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220017

Phương pháp giải

: Sử dụng kiến thức

- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và 2 trục tọa độ.

- Điều kiện để có tam giác cân.

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x = 0 \Rightarrow y = m - 1\\\Rightarrow B(0;m - 1) \Rightarrow OB = |m - 1|\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y = 0 \Leftrightarrow mx + m - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 - m}}{m}(m \ne 0)\\\Rightarrow A\left( {\frac{{1 - m}}{m};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{{1 - m}}{m}} \right|\end{array}\)

Tam giác OAB vuông cân tại O

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow OA = OB \Leftrightarrow |m - 1| = \left| {\frac{{1 - m}}{m}} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = \frac{{1 - m}}{m}\\m - 1 = \frac{{m - 1}}{m}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\(m - 1)\left( {1 - \frac{1}{m}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \pm 1\\\frac{{{{\left( {m - 1} \right)}^2}}}{m} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link