Cho đường thẳng \(d:y = mx + m - 1\). Tìm \(m\) để d cắt \(Ox\) tại \(A\) và cắt \(Oy\) tại \(B\)

Câu hỏi số 220017:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(d:y = mx + m - 1\). Tìm \(m\) để d cắt \(Ox\) tại \(A\) và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho tam giác \(AOB\) vuông cân.

A. \(m < 1\)

B. \(m = 1\)

C. \(m > 1\)

D. \(m = 1\) hoặc \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220017

Phương pháp giải

: Sử dụng kiến thức

- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và 2 trục tọa độ.

- Điều kiện để có tam giác cân.

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x = 0 \Rightarrow y = m - 1\\\Rightarrow B(0;m - 1) \Rightarrow OB = |m - 1|\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y = 0 \Leftrightarrow mx + m - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 - m}}{m}(m \ne 0)\\\Rightarrow A\left( {\frac{{1 - m}}{m};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{{1 - m}}{m}} \right|\end{array}\)

Tam giác OAB vuông cân tại O

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow OA = OB \Leftrightarrow |m - 1| = \left| {\frac{{1 - m}}{m}} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = \frac{{1 - m}}{m}\\m - 1 = \frac{{m - 1}}{m}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\(m - 1)\left( {1 - \frac{1}{m}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \pm 1\\\frac{{{{\left( {m - 1} \right)}^2}}}{m} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link