Phương trình \(\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là

Câu hỏi số 220601:

Thông hiểu

A. \(x = - 4\)

B. \(x = - 2\)

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220601

Phương pháp giải

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được .

+ Đốichiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}} = \frac{{x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}}\\\Rightarrow 6x = x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 6x = 3x - {x^2} - 3x - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 = 0\\\Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\)

Ta thấy \(x = - 3\) không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link