Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ B’C’ // BC, AH giao với B'C' tại H'. Biết \(\frac{{AH'}}{{AH}} =
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ B’C’ // BC, AH giao với B'C' tại H'. Biết \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{1}{4}\) và \({S_{ABC}} = 64\;c{m^2}\), hỏi \({S_{AB'C'}}\) ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Áp dụng định lý Ta-let và tính chất bắc cầu để tìm ra các tỉ lệ thức phù hợp.
- Xét tỉ lệ thức của diện tích 2 tam giác, biến đổi tỉ lệ thức để tính giá trị diện tích tam giác cần tìm.
Vì B’C’ // BC, áp dụng định lý Ta-let, ta có:
\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}\;\;\;(1)\)
Vì B’H’ // BH, áp dụng định lý Ta-let, ta có:
\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AH'}}{{AH}}\;\;\;(2)\)
Từ (1) và (2), ta có: \(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{AH'}}{{AH}} = \dfrac{1}{4}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{AB'C'}} = \dfrac{1}{2}.AH'.B'C'\\{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC\\\Rightarrow \dfrac{{{S_{AB'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} =\dfrac{{\dfrac{1}{2}.AH'.B'C'}}{{\dfrac{1}{2}.AH.BC}}=\dfrac{{AH'}}{{AH}}.\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{16}}\\\Rightarrow {S_{AB'C'}} = \dfrac{1}{{16}}.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{{16}}.64 = 4\;c{m^2}\end{array}\)
- Học sinh dễ suy nghĩ sai lầm tỉ lệ diện tích tam giác bằng tỉ lệ độ dài đường cao.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
