Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(I(1;2;3)\).

Câu hỏi số 221049:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(I(1;2;3)\). Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình:

A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 4\)

B. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 4\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 2\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221049

Phương pháp giải

Dựa vào dữ kiện (S) tiếp xúc với (P) \( \Leftrightarrow R = d(I;P)\), ta tìm được R.

Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình là:

\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(d(I;P) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 - 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{6}{3} = 2 \Rightarrow R = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.