Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(I(1;2;3)\). Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình:

Câu 221049: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(I(1;2;3)\). Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình:

A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 4\)

B. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 4\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 2\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 2\)

Câu hỏi : 221049

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào dữ kiện (S) tiếp xúc với (P) \( \Leftrightarrow R = d(I;P)\), ta tìm được R.

Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình là:

\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(d(I;P) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 - 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{6}{3} = 2 \Rightarrow R = 2\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.