Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(F = \left| {2x - \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\)

Câu hỏi số 221208:

Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(F = \left| {2x - \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\)

A. \(x = \frac{ - 3}{{10}}\)

B. \(x = \frac{7}{{10}}\)

C. \(x = \frac{3}{{10}}\)

D. \(x = \frac{- 7}{{10}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221208

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất giá trị tuyệt đối của một số là một số luôn dương, Từ đó đánh giá biểu thức cần xét.

Giải chi tiết

\(F = \left| {2x - \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\)

Ta có: \(\left| {2x - \frac{3}{5}} \right| \ge 0\) với mọi giá trị của x

Suy ra \(F = \left| {2x - \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5} \ge \frac{1}{5}\) với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {2x - \frac{3}{5}} \right| = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{3}{5} = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{3}{5} \Leftrightarrow x = \frac{3}{{10}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của F là \(\frac{1}{5}\) khi \(x = \frac{3}{{10}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link