Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 221367:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(a,d>0;b,c<0\)

B. \(a,b,d>0;c<0\)

C. \(a,c,d>0;b<0\)

D. \(a,b,c<0;d>0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221367

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Giải chi tiết

Ta có hàm số: \(y=a{{x}^{2}}+b{{x}^{2}}+cx+d\)

Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.

Có: \(y\left( 0 \right)=d>0\)

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(\Rightarrow \)phương trình: \(y'\left( x \right)=3a{{x}^{2}}+2bx+c=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) . Chọn \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

Mà \({{x}_{1}}<0<{{x}_{2}}\Rightarrow ac<0\Leftrightarrow c<0.\)

Từ đồ thị ta có:

\(\left| {{x}_{1}}-0 \right|<\left| {{x}_{2}}-0 \right|\Rightarrow a+b<0\Leftrightarrow b<-a<0\)

Vậy: \(a,d>0;b,c<0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.