Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 221424: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25cm

B. 4,26cm

C. 3,52cm

D. 4,81cm

Câu hỏi : 221424

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính thể tích mỗi viên bi hình cầu: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\Rightarrow 5\) viên có thể tích \({{V}_{1}}\)

Tính thể tích lượng nước ban đầu (cột nước hình trụ): \({{V}_{2}}={{V}_{n}}=\pi {{R}^{2}}h\).

Tính tổng thể tích cả bi và nước lúc sau \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}\), từ đó suy ra chiều cao cột nước lúc sau và khoảng cách từ mặt nước đến miệng cốc.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \({{V}_{1}}=5.\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{20\pi }{3}\)

\({{V}_{2}}=\pi {{R}^{2}}h=90\pi \)

\(\Rightarrow V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\frac{290\pi }{3}.\)

\(\Rightarrow h=\frac{V}{\pi {{R}^{2}}}=\frac{290}{27}\Rightarrow d=15-\frac{290}{27}=\frac{115}{27}.\)

Đáp án B

Chú ý:
Các em có thể sẽ quên không tính thể tích của 5 viên bi, hoặc nhầm lẫn đường kính 6cm thành bán kinh 6cm dẫn đến các thể tích bị sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.