Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{m{{x}^{3}}}{3}-m{{x}^{2}}+x-1\)  có cực đại

Câu hỏi số 221438:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{m{{x}^{3}}}{3}-m{{x}^{2}}+x-1\)  có cực đại và cực tiểu

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:221438
Phương pháp giải

Điều kiện để hàm đa thức bậc ba có cực đại, cực tiểu là phương trình \(y'=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

TH1: \(m=0\to y=x-1.\) Hàm số không có cực trị.

TH2: TXĐ: \(D=R\)

Ta có: \(y=\frac{m{{x}^{3}}}{3}-m{{x}^{2}}+x-1\Rightarrow y'=m{{x}^{2}}-2mx+1.\)

Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình \(y'=0\( phải có 2 nghiệm phân biệt

\( \Rightarrow \Delta ' = {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com