Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu hỏi số 221552:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) là:

A. \(y=-2x+1\)

B. \(y=2x-1\)

C. \(y=-2x-1\)

D. \(y=2x+1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221552

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y'=0\)tìm các điểm cực trị.

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\) (với \({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}};{{y}_{1}}\ne {{y}_{2}}\) là:

\(\frac{x-{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=\frac{y-{{y}_{1}}}{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}\)

Giải chi tiết

\(y'=3{{x}^{2}}-6x\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,y = 1\\x = 2,y = - 3\end{array} \right.\)

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ \(A\left( 0,1 \right)\) và \(B\left( 2,-3 \right).\)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là: \(\frac{x-0}{2-0}=\frac{y-1}{-3-1}\Leftrightarrow -4x=2\left( y-1 \right)\Leftrightarrow y=-2x+1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.