Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}-2{{x}^{2}}+3\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 221550: Hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}-2{{x}^{2}}+3\) nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và \(\left( 0;2 \right)\)

B. \(\left( -2;0 \right)\)

C. \(\left( 2;+\infty  \right)\)

D. \(\left( -2;0 \right)\) và \(\left( 2;+\infty  \right)\)

Câu hỏi : 221550

Phương pháp giải:

- Tính \(y’\) và tìm các khoảng làm cho \(y'<0\).

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y'={{x}^{3}}-4x\)

    \(y' = 0 \Rightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right.\)

    Xét dấu :

     

    Từ bảng xét dấu ta dễ dàng quan sát được hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ,-2 \right)\) và \(\left( 0,2 \right)\).

    \(\Rightarrow \)

    Đáp án A

    Chú ý:

    HS thường hay nhầm lẫn trong việc xét dấu đạo hàm, hoặc xác định nhầm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com