Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx+1\)đồng biến trên \(R\)?

Câu 221589: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx+1\)đồng biến trên \(R\)?

A. \(m<-3\)

B. \(m\le \frac{1}{3}\)

C. \(m<3\)

D. \(m\ge \frac{1}{3}\)

Câu hỏi : 221589
Phương pháp giải:

Hàm số đa thức bậc ba đồng biến trên \(R\) nếu \(a>0\) và \(y'\ge 0,\forall x\in R\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Để hàm số y là hàm số đồng biến thì \(y'\ge 0,\forall x\in R\) \(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2x+m\ge 0,\forall x\in R\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 > 0\\\Delta ' = 1 - 3m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\)

    Chú ý:

    Rất nhiều học sinh nhớ nhầm điều kiện \(y'\ge 0\Leftrightarrow \Delta '\ge 0\) dẫn đến chọn nhầm Đáp án B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com