Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx+1\)đồng biến trên \(R\)?
Câu 221589: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx+1\)đồng biến trên \(R\)?
A. \(m<-3\)
B. \(m\le \frac{1}{3}\)
C. \(m<3\)
D. \(m\ge \frac{1}{3}\)
Hàm số đa thức bậc ba đồng biến trên \(R\) nếu \(a>0\) và \(y'\ge 0,\forall x\in R\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để hàm số y là hàm số đồng biến thì \(y'\ge 0,\forall x\in R\) \(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2x+m\ge 0,\forall x\in R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 > 0\\\Delta ' = 1 - 3m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\)
Chú ý:
Rất nhiều học sinh nhớ nhầm điều kiện \(y'\ge 0\Leftrightarrow \Delta '\ge 0\) dẫn đến chọn nhầm Đáp án B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com