Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{(a-3)x+a+2018}{x-(b+3)}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của \(a+b\) là:

Câu 221662: Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{(a-3)x+a+2018}{x-(b+3)}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của \(a+b\) là:

A. 3

B. -3

C. 0

D. 6

Câu hỏi : 221662

Quảng cáo

Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\,\)hoặc\(\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\Rightarrow y=a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Nếu \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)thì \(x=a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{(a - 3)x + a + 2018}}{{x - (b + 3)}} = a - 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to b + 3} \dfrac{{(a - 3)x + a + 2018}}{{x - (b + 3)}} = \infty \end{array}\)

=> Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=a-3\), tiệm cận đứng là \(x=b+3\)

Theo đề bài, ta có: \(a-3=b+3=0\)

=> \(a=3,\,\,b=-3\Rightarrow a+b=0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.