Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) . Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Chọn

Câu hỏi số 221870:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) . Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right).\)

B. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x=1.\)

C. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có một điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221870

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) để nhận xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) và các điểm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f'\left( x \right)\ge 0\) khi \(x\ge 3\Rightarrow \) hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( 3;+\infty \right)\Rightarrow \) Đáp án A sai.

Tại \(x=1\) ta thấy \(f'\left( x \right)=0\) nhưng tại đây hàm \(y=f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x=1\) không là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\Rightarrow \) Đáp án B sai.

Tại \(x=3\) ta thấy \(f'\left( x \right)=0\) và tại đây đây hàm \(y=f'\left( x \right)\) có đổi dấu từ âm sang dương nên \(x=3\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Như vậy hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị \(\Rightarrow \) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.