Cho hàm số : \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu hỏi số 222593:

Nhận biết

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222593

Phương pháp giải

- Tính \(y'\), tìm các nghiệm của \(y'\).

- Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) nếu \(y' > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} = 3{\rm{x}}\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( {2; + \infty } \right)\)

Chú ý khi giải

HS thường sai khi xét dấu \(y'\) dẫn đến chọn nhầm đáp án.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.