Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABC{\rm{D}}\) có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABC{\rm{D}}\) có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC{\rm{D}}\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc giữa đường thẳng \(SC\) với đáy bằng cách xác định góc giữa đường thẳng \(SC\) với hình chiếu của nó trên mặt phẳng đáy.
Tính thể tích khối chóp bằng công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Ta có: \(\left( {SC;\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right) = \widehat {SCO} = 45^\circ \)
Khi đó : \(\tan 45^\circ = 1 = \dfrac{{SO}}{{CO}} \Rightarrow SO = CO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra : \({V_{SABC{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABC{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
