Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0\). Biết \({x_1} < {x_2}\).

Câu hỏi số 222648:

Thông hiểu

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0\). Biết \({x_1} < {x_2}\). Tìm \({x_1}\)

A. \({x_1} = 0\)

B. \({x_1} = - 1\)

C. \({x_1} = 1\)

D. \({x_1} = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222648

Phương pháp giải

Biến đổi đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \({3^x}\), giải phương trình tìm \(x\) và kết luận.

Giải chi tiết

Phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {4.3^x} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = 0\)

Chú ý khi giải

Cách khác : Để ý các đáp án đều là nghiệm đẹp thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\). Sử dụng chức năng TABLE vào MODE7; nhập \(f\left( X \right) = {9^X} - {4.3^X} + 3\); Start : -5 ; End:5; Step 1

Do trong bảng giá trị ta thấy có hai giá trị của \(X\) làm cho \(f\left( X \right) = 0\) là \(X = 0;X = 1\) suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1} = 0;{x_2} = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.