Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng các

Câu hỏi số 222716:

Vận dụng

Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số lẻ.

A. \(P = \dfrac{{10}}{{33}}.\)

B. \(P = \dfrac{2}{3}.\)

C. \(P = \dfrac{2}{{11}}.\)

D. . \(P = \dfrac{{16}}{{33}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222716

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 11 viên bi có \(C_{11}^4 = 330\) cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 330.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ “. Ta xét các khả năng sau:

TH1. Trong 4 viên bi lấy ra có 1 viên bi đánh số lẻ, 3 viên bi đánh số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^1.C_5^3 = 60\) cách.

TH2. Trong 4 viên bi lấy ra có 3 viên bi đánh số lẻ, 1 viên bi đánh số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^3.C_5^1 = 100\) cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 60 + 100 = 160.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{160}}{{330}} = \dfrac{{16}}{{33}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.