Giải bóng đá M – 150 Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội

Câu hỏi số 222715:

Vận dụng

Giải bóng đá M – 150 Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. \(P = \dfrac{3}{{56}}.\)

B. \(P = \dfrac{{19}}{{28}}.\)

C. \(P = \dfrac{9}{{28}}.\)

D. \(P = \dfrac{{53}}{{56}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222715

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 9 đội thành 3 bảng.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_9^3.C_6^3.C_3^3.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau “

\( \bullet \) Bước 1. Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có \(3!\) cách.

\( \bullet \) Bước 2. Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có \(C_6^2.C_4^2.C_2^2\)cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 3!.C_6^2.C_4^2.C_2^2.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{3!.C_6^2.C_4^2.C_2^2}}{{C_9^3.C_6^3.C_3^3}} = \dfrac{9}{{28}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.