Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) như

Câu hỏi số 223031:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. Trên \(\left( {0;2} \right)\), hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\)

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(f\left( 0 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223031

Phương pháp giải

Quan sát bảng biến thiên và rút ra nhận xét dựa trên các khái niệm cực đại, cực tiểu.

Giải chi tiết

A sai vì trên đoạn \(\left( {0;2} \right)\) vẫn có cực trị tại \(x = 1\)

C sai vì hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị \(f\left( 0 \right)\) có bé hơn \(f\left( 2 \right)\)hay không

Chú ý khi giải

Nhiều HS nhầm lẫn rằng hàm số không có đạo hàm tại \(x = 1\) nên kết luận hàm số không có cực trị và chọn ngay đáp án A.

Điều này là sai vì vẫn có những điểm mà hàm số đạt cực trị nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Chẳng hạn hàm số \(y = \left| x \right|\) không có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng \(x = 0\) vẫn là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.