Gía trị lớn nhất của hàm số \(f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\) trên tập
Gía trị lớn nhất của hàm số \(f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\) trên tập xác định của nó là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khảo sát hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên TXĐ và rút ra kết luận.
Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{8{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} - 8}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\)
Bảng biến thiên
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(y = 8\) tại \(x = - \frac{1}{2}\)
Cần phải tính giới hạn của hàm số khi \(x \to \pm \infty \) để tìm được GTLN của hàm số. Nhiều HS không tìm hai giới hạn trên mà vội vàng kết luận \(y = 8\) là GTLN là chưa logic vì nếu tìm được một trong hai giới hạn tiến ra \( + \infty \) thì lúc này hàm số sẽ không có GTLN trên \(R\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
