Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[{ - 1;2} \right]\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Khi đó giá trị của \(M.m\) là:

Câu 223049: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[{ - 1;2} \right]\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Khi đó giá trị của \(M.m\) là:

A. \( - 2\)

B. \(46\)

C.  \( - 23\)

D.  Một số lớn hơn \(46\)

Câu hỏi : 223049
Phương pháp giải:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\):


- Tính \(y'\), tìm các nghiệm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)của phương trình \(y' = 0\) mà \(a \le {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \le b\) .


- Tính các giá trị \(f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)\).


- So sánh các giá trị trên và kết luận.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' = 4{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}\)\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

    Ta có bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta thấy \(M = 23,m = - 1 \Rightarrow M.m = 23.\left( { - 1} \right) = - 23\)

    Chú ý:

    Một số em có thể nhầm lẫn \(M = 23,m = 2\) dẫn đến chọn nhầm đáp án B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com