Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[{ -

Câu hỏi số 223049:

Thông hiểu

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[{ - 1;2} \right]\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Khi đó giá trị của \(M.m\) là:

A. \( - 2\)

B. \(46\)

C. \( - 23\)

D. Một số lớn hơn \(46\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223049

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\):

- Tính \(y'\), tìm các nghiệm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)của phương trình \(y' = 0\) mà \(a \le {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \le b\) .

- Tính các giá trị \(f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)\).

- So sánh các giá trị trên và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}\)\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy \(M = 23,m = - 1 \Rightarrow M.m = 23.\left( { - 1} \right) = - 23\)

Chú ý khi giải

Một số em có thể nhầm lẫn \(M = 23,m = 2\) dẫn đến chọn nhầm đáp án B.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.