Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

Câu hỏi số 223107:

Nhận biết

A. Dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = 3n – 5\)

B. Dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) với \({b_n} = \sqrt 3 - \sqrt 5 n\)

C. Dãy số \(\left( {{c_n}} \right)\) với \({c_n} = {n^2} – n\)

D. Dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) với \({d_n} = 2017\cot \frac{{\left( {4n - 1} \right)\pi }}{2} + 2018\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223107

Phương pháp giải

Chứng minh hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = const\,\,\forall n \ge 1\)

Giải chi tiết

Đáp án A ta có \({a_{n + 1}} - {a_n} = 3\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {3n - 5} \right) = 3n + 3 - 5 - 3n + 5 = 3 \Rightarrow \left( {{a_n}} \right)\) là 1 CSC có công sai d = 3.

Đáp án B ta có \({b_{n + 1}} - {b_n} = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 \left( {n + 1} \right)} \right) - \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 n} \right) = \sqrt 3 - \sqrt 5 n - \sqrt 5 - \sqrt 3 + \sqrt 5 n = - \sqrt 5 \Rightarrow \left( {{b_n}} \right)\) là 1 CSC có công sai \(d = - \sqrt 5 \)

Đáp án C ta có \({c_{n + 1}} - {c_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} - \left( {n + 1} \right) - {n^2} + n = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 - {n^2} + n = 2n \Rightarrow \left( {{c_n}} \right)\) không là CSC.

Đáp án D ta có \(\cot \frac{{\left( {4n - 1} \right)\pi }}{2} = 0\,\,\forall n \in N \Rightarrow {d_n} = 2018\,\,\,\forall n \ge 1 \Rightarrow {d_{n + 1}} - {d_n} = 0 \Rightarrow \left( {{d_n}} \right)\) là CSC có công sai d = 0.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.