Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
Câu 223107: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
A. Dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = 3n – 5\)
B. Dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) với \({b_n} = \sqrt 3 - \sqrt 5 n\)
C. Dãy số \(\left( {{c_n}} \right)\) với \({c_n} = {n^2} – n\)
D. Dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) với \({d_n} = 2017\cot \frac{{\left( {4n - 1} \right)\pi }}{2} + 2018\)
Quảng cáo
Chứng minh hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = const\,\,\forall n \ge 1\)
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A ta có \({a_{n + 1}} - {a_n} = 3\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {3n - 5} \right) = 3n + 3 - 5 - 3n + 5 = 3 \Rightarrow \left( {{a_n}} \right)\) là 1 CSC có công sai d = 3.
Đáp án B ta có \({b_{n + 1}} - {b_n} = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 \left( {n + 1} \right)} \right) - \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 n} \right) = \sqrt 3 - \sqrt 5 n - \sqrt 5 - \sqrt 3 + \sqrt 5 n = - \sqrt 5 \Rightarrow \left( {{b_n}} \right)\) là 1 CSC có công sai \(d = - \sqrt 5 \)
Đáp án C ta có \({c_{n + 1}} - {c_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} - \left( {n + 1} \right) - {n^2} + n = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 - {n^2} + n = 2n \Rightarrow \left( {{c_n}} \right)\) không là CSC.
Đáp án D ta có \(\cot \frac{{\left( {4n - 1} \right)\pi }}{2} = 0\,\,\forall n \in N \Rightarrow {d_n} = 2018\,\,\,\forall n \ge 1 \Rightarrow {d_{n + 1}} - {d_n} = 0 \Rightarrow \left( {{d_n}} \right)\) là CSC có công sai d = 0.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com