Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Câu 223300: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)

B. \({u_n} = {n^3} - 1\)

C. \({u_n} = {n^2}\)

D. \({u_n} = 2n\)

Câu hỏi : 223300

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Định nghĩa dãy số giảm: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu \({u_{n + 1}} < {u_n}\left( {n \in {N^*}} \right)\).

- Có thể giải bài toán bằng cách xét các hàm số ở từng đáp án trên tập \({N^*}\) (Dãy số cũng là một hàm số).

- Hàm số nào nghịch biến trên \({N^*}\) thì dãy số đó là dãy số giảm.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A: \(u'\left( n \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall n > 1,n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Đáp án B: \(u'\left( n \right) = 3{n^2} > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Đáp án C: \(u'\left( n \right) = 2n > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Đáp án D: \(u'\left( n \right) = 2 > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.