Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Câu hỏi số 223300:

Nhận biết

A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)

B. \({u_n} = {n^3} - 1\)

C. \({u_n} = {n^2}\)

D. \({u_n} = 2n\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223300

Phương pháp giải

- Định nghĩa dãy số giảm: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu \({u_{n + 1}} < {u_n}\left( {n \in {N^*}} \right)\).

- Có thể giải bài toán bằng cách xét các hàm số ở từng đáp án trên tập \({N^*}\) (Dãy số cũng là một hàm số).

- Hàm số nào nghịch biến trên \({N^*}\) thì dãy số đó là dãy số giảm.

Giải chi tiết

Đáp án A: \(u'\left( n \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall n > 1,n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Đáp án B: \(u'\left( n \right) = 3{n^2} > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Đáp án C: \(u'\left( n \right) = 2n > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Đáp án D: \(u'\left( n \right) = 2 > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.