Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h

Câu 223555: Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h

A. 200km

B. 100km

C. 600km

D. 300km

Câu hỏi : 223555

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc ô tô là x và vận tốc xe máy là y \(\left( {km/h;\,\,\,x > 20,\,\,y > 0} \right).\)

Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h nên ta có phương trình: \(x - y = 20\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy đã đi hết 3h20 phút\( = \frac{{10}}{3}h\), còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút\( = \frac{{5}}{2}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15x = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15(y + 20) = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\5y = 300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\y = 60\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy quãng đường AB là \(\frac{{10}}{3}.60 = 200(km)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.