Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ô tô chỉ đi hết

Câu hỏi số 223555:

Nhận biết

Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h

A. 200km

B. 100km

C. 600km

D. 300km

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223555

Phương pháp giải

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ô tô là x và vận tốc xe máy là y \(\left( {km/h;\,\,\,x > 20,\,\,y > 0} \right).\)

Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h nên ta có phương trình: \(x - y = 20\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy đã đi hết 3h20 phút\( = \frac{{10}}{3}h\), còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút\( = \frac{{5}}{2}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15x = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15(y + 20) = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\5y = 300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\y = 60\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy quãng đường AB là \(\frac{{10}}{3}.60 = 200(km)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link