Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}=\sqrt{3}\left( x-4 \right)\) bằng:

Câu 224648: Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}=\sqrt{3}\left( x-4 \right)\) bằng:

A. -11

B. 28

C. 11

D. 0

Câu hỏi : 224648

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=g(x)\), điều kiện là \(g(x)\ge 0\)

+ Khi đó: \(f(x)={{g}^{2}}(x)\), giải phương trình ta tìm được x

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x-4\ge 0\Leftrightarrow x\ge 4\)

Phương trình: \(\Leftrightarrow {{\text{x}}^{2}}-2x-8=3{{\left( x-4 \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{\text{x}}^{2}}-2x-8=3{{x}^{2}}-24\text{x}+48\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 22x + 56 = 0 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 11x + 28 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 7\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\(\Rightarrow\) Tổng các nghiệm của phương trình là 4 + 7 = 11.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.