Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}=\sqrt{3}\left( x-4 \right)\) bằng:

 

Câu hỏi số 224648:
Nhận biết

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}=\sqrt{3}\left( x-4 \right)\) bằng:

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:224648
Phương pháp giải

+ Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=g(x)\), điều kiện là \(g(x)\ge 0\)

+  Khi đó: \(f(x)={{g}^{2}}(x)\), giải phương trình ta tìm được x

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x-4\ge 0\Leftrightarrow x\ge 4\)

Phương trình: \(\Leftrightarrow {{\text{x}}^{2}}-2x-8=3{{\left( x-4 \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{\text{x}}^{2}}-2x-8=3{{x}^{2}}-24\text{x}+48\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 22x + 56 = 0 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 11x + 28 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 7\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\(\Rightarrow\) Tổng các nghiệm của phương trình là 4 + 7 = 11.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn