Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. E là điểm đối xứng của D
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định mặt phẳng (α) chứa a và song song với b, khi đó \(d\left( {a;b} \right) = d\left( {b;\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {M;\left( \alpha
Gọi \(ED \cap SA = \left\{ J \right\},O\) là tâm hình vuông \(ABCD \Rightarrow SO \bot BD\)
Tứ giác \(MJNC\) có \(\left\{ \begin{array}{l}MJ = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC = NC\\MJ\parallel AC\parallel BC \Rightarrow MJ\parallel NC\end{array} \right. \Rightarrow MJCN\) là hình bình hành \( \Rightarrow MN\parallel JC \Rightarrow MN\parallel \left( {SAC} \right)\)
Và \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Khi đó \(d\left( {MN,AC} \right) = d\left( {MN,\left( {SAC} \right)} \right) = d\left( {N,SAC} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {B,SAC} \right) = \dfrac{1}{2}BO = \dfrac{1}{4}BD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
