Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm

Câu hỏi số 224794:
Thông hiểu

Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:224794
Phương pháp giải

Giải bất phương trình và tìm các nghiệm nguyên.

Giải chi tiết

\({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) Điều kiện: \(x > - 1\)

Bất phương trình tương đương với:

 \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + 7} \right) > 2{\log _2}\left( {x + 1} \right)\\\Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2}\\\Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0\\\Leftrightarrow  - 3 < x < 2\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện: \(x >  - 1\) ta được: \( - 1 < x < 2\)

Mà \(x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\)

Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên.

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn