Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tổng \(S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + .... + C_{2017}^{2017}\) Giá trị tổng S bằng:

Câu hỏi số 224799:
Vận dụng

Cho tổng \(S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + .... + C_{2017}^{2017}\) Giá trị tổng S bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:224799
Phương pháp giải

Xét khai triển: \({\left( {x + 1} \right)^{2017}}\) với \(x = 1\) ta sẽ tính được tổng S.

Giải chi tiết

 Xét khai triển: \({\left( {x + 1} \right)^{2017}} = C_{2017}^0{x^{2017}} + C_{2017}^1{x^{2016}} + C_{2017}^2{x^{2015}} + ........ + C_{2017}^{2016}x + C_{2017}^{2017}.\)

Với \(x = 1\) ta có: \({\left( {1 + 1} \right)^{2017}} = C_{2017}^0{.1^{2017}} + C_{2017}^1{.1^{2016}} + C_{2017}^2{.1^{2015}} + ........ + C_{2017}^{2016}.1 + C_{2017}^{2017}\)

  \(\begin{array}{l}\Leftrightarrow {2^{2017}} = C_{2017}^0 + C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + ........ + C_{2017}^{2016} + C_{2017}^{2017}\\\Leftrightarrow {2^{2017}} - C_{2017}^0 = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + ........ + C_{2017}^{2016} + C_{2017}^{2017}\\\Leftrightarrow S = {2^{2017}} - C_{2017}^0 = {2^{2017}} - 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn