Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ

Câu hỏi số 224800:

Vận dụng

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số

B. 228 số

C. 36 số

D. 144 số

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224800

Phương pháp giải

Lần lượt xét các trường hợp chữ số 3 ở hàng đơn vị, trục, trăm, nghìn và cộng các kết quả với nhau.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right),a,b,c,d \in \left\{ {0;1;2;3;5;8} \right\}\).

TH1: \(d = 3\) thì:

+ \(a \ne 0,a \ne d\) nên có 4 cách chọn.

+ \(b \ne a,d\) nên có 4 cách chọn.

+ \(c \ne a,b,d\) có 3 cách chọn

Nên có \(4.4.3 = 48\) (số)

TH2: \(c = 3\) thì:

+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.

+ \(a \ne 0,c,d\) nên có 3 cách chọn.

+ \(b \ne a,c,d\) nên có 3 cách chọn.

Nên có \(2.3.3 = 18\) (số)

TH3: \(b = 3\) (tương tự trường hợp 2) nên có \(18\) số.

TH4: \(a = 3\) thì:

+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.

+ \(c \ne a,d\) có 4 cách chọn.

+ \(b \ne a,c,d\) có 3 cách chọn.

Nên có \(2.4.3 = 24\) (số).

Vậy có tất cả \(48 + 18 + 18 + 24 = 108\) (số)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.