Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Câu 224800: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số

B. 228 số

C. 36 số

D. 144 số

Câu hỏi : 224800

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lần lượt xét các trường hợp chữ số 3 ở hàng đơn vị, trục, trăm, nghìn và cộng các kết quả với nhau.

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right),a,b,c,d \in \left\{ {0;1;2;3;5;8} \right\}\).

TH1: \(d = 3\) thì:

+ \(a \ne 0,a \ne d\) nên có 4 cách chọn.

+ \(b \ne a,d\) nên có 4 cách chọn.

+ \(c \ne a,b,d\) có 3 cách chọn

Nên có \(4.4.3 = 48\) (số)

TH2: \(c = 3\) thì:

+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.

+ \(a \ne 0,c,d\) nên có 3 cách chọn.

+ \(b \ne a,c,d\) nên có 3 cách chọn.

Nên có \(2.3.3 = 18\) (số)

TH3: \(b = 3\) (tương tự trường hợp 2) nên có \(18\) số.

TH4: \(a = 3\) thì:

+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.

+ \(c \ne a,d\) có 4 cách chọn.

+ \(b \ne a,c,d\) có 3 cách chọn.

Nên có \(2.4.3 = 24\) (số).

Vậy có tất cả \(48 + 18 + 18 + 24 = 108\) (số)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.