Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương. Hai

Câu hỏi số 224894:

Vận dụng

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {10t + {\pi \over 4}} \right)(cm);{x_2} = 3\cos \left( {10t - {{3\pi } \over 4}} \right)(cm)\) . Độ lớn vận tốc của vật ở VTCB là:

A. 100 cm/s

B. 50 cm/s

C. 10 cm/s

D. 80 cm/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224894

Phương pháp giải

Phương pháp tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\eqalign{ & {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos(}}{\varphi _2} - {\varphi _1}) \cr & tan\varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}{\rm{cos}}{\varphi _1} + {A_2}{\rm{cos}}{\varphi _2}}} \cr} \)

- Trường hợp đặc biệt:

+ 2 dao động cùng pha: dao động tổng hợp có biên độ A = A₁+ A₂, pha dao động là pha của 1 trong 2 hai dao động

+ 2 dao động ngược pha: dao động tổng hợp có biên độ A = A₁- A₂, pha dao động là pha của dao động thành phần có biên độ lớn hơn.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \matrix{ {x_1} = 4c{\rm{os(10t + }}{\pi \over 4}) \hfill \cr {x_2} = 3c{\rm{os(10t - }}{{3\pi } \over 4}) \hfill \cr} \right.,\Delta \varphi = \pi \)

=> hai dao động ngược pha nhau => A = A₁- A₂ => dao động tổng hợp : \(x = c{\rm{os(10t + }}{\pi \over 4})cm\)

=> Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng: \({v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 1.10 = 10cm/s\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.