Cho \(\vartriangle \) ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Kẻ đường phân giác AD của

Câu hỏi số 225007:

Vận dụng

Cho \(\vartriangle \) ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Kẻ đường phân giác AD của \(\widehat{BAC}\) (\(D\in BC\)). Qua D kẻ \(DE\parallel AB\ (E\in AC)\). Tính BD, DC, DE?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225007

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác và định lý Talet để tìm tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tính độ dài BD, DC, DE.

Giải chi tiết

Vì AD là phân giác của \(\vartriangle \)ABC nên:

\(\begin{align} & \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BC-DC}{DC} \\ & \Leftrightarrow \frac{12}{20}=\frac{28-DC}{DC} \\ & \Leftrightarrow 12DC=560-20DC \\ & \Leftrightarrow DC=17,5\ cm \\\end{align}\)

\(\Rightarrow BD=BC-DC=28-17,5=10,5\ cm\)

Áp dụng định lý Ta-let ta có:

\(\begin{align} & DE\parallel AB\Rightarrow \frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB} \\ & \Leftrightarrow \frac{17,5}{28}=\frac{ED}{12}\Leftrightarrow ED=7,5\ cm \\\end{align}\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính giá trị, tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link