Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) với \(x > 0.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 225130: Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) với \(x > 0.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(P = {x^{\dfrac{{23}}{{30}}}}.\)
B. \(P = {x^{\dfrac{{37}}{{15}}}}.\)
C. \(P = {x^{\dfrac{{53}}{{30}}}}.\)
D. \(P = {x^{\dfrac{{31}}{{10}}}}.\)
Quảng cáo
Dùng công thức \(\sqrt[m]{{{x^n}}} = {\left( {{x^n}} \right)^{\dfrac{1}{m}}} = {x^{\dfrac{n}{m}}},\,\,{x^a}.{x^b} = {x^{a + b}}\,\,\,\,\forall x > 0.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có :
\(P = \sqrt[5]{{{x^3}\,\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\,\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\,\sqrt[3]{{{x^{\dfrac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\,.{{\left( {{x^{\dfrac{5}{2}}}} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}}} = \sqrt[5]{{{x^{3 + \dfrac{5}{6}}}}} = {\left( {{x^{\dfrac{{23}}{6}}}} \right)^{\dfrac{1}{5}}} = {x^{\dfrac{{23}}{{30}}}}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
