Giải bóng chuyền VTV cup gồm \(9\) đội bóng trong có có \(6\) đội nước ngoài và \(3\) đội của

Câu hỏi số 225134:

Vận dụng

Giải bóng chuyền VTV cup gồm \(9\) đội bóng trong có có \(6\) đội nước ngoài và \(3\) đội của Việt Nam. Bam tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành \(3\) bảng \(A,\,B,\,C\) và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để \(3\) đội bóng của Việt Nam ở \(3\) bảng khác nhau.

A. \(\dfrac{{19}}{{28}}.\)

B. \(\dfrac{9}{{28}}.\)

C. \(\dfrac{3}{{56}}.\)

D. \(\dfrac{{53}}{{56}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225134

Phương pháp giải

Tính số cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng và tính số cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng mà mỗi bảng đều có đội Việt Nam. Sau đó tính xác suất.

Giải chi tiết

Ta có \(C_9^3\) cách chia \(9\) đội cho bảng \(A,\) sau đó có \(C_6^3\) cách chia \(9\) đội cho bảng B, và cuối cùng bảng C là ba đội còn lại. Vậy có tất cả \(C_9^3.C_6^3 = 1680\) cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng mỗi bảng \(3\) đội.

Bây giờ ta đếm số cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng, mỗi bảng \(3\) đội nhưng mỗi bảng chỉ có một đội Việt Nam. Để lập bảng \(A\) ta có ba cách chọn đội Việt Nam và \(C_6^2\) cách chọn đội nước ngoài. Sau đó để lập bảng \(B\) ta có \(2\) cách chọn đội Việt Nam và \(C_4^2\) cách chọn đội nước ngoài. Bảng \(C\) là ba đội còn lại. Vậy số cách chia trong trường hợp này là \(3.C_6^2.2.C_4^2 = 540.\)

Xác suất cần tìm là \(\dfrac{{540}}{{1680}} = \dfrac{9}{{28}}.\)

Chú ý khi giải

Bài này là bài trích từ đề thi thử Đại học của trường Đại học Vinh, mùa thi 2015 được đăng trên báo điện tử Vnexpress ở mục giáo dục "Chủ nhật, 20/12/2015 | 09:55 GMT+7". Ngoài cách giải ở trên thì còn ít nhất một cách giải khác bằng cách sử dụng công thức nhân của xác suất.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.