Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt.

 

Câu 225166: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt.


 

A. \(m \in \left[ {2;3} \right).\)  

B. \(m \in \left( {2;3} \right].\)

C. \(m \in \left[ {2;3} \right].\) 

D. \(m \in \left( {2;3} \right).\)

Câu hỏi : 225166

Phương pháp giải:

Để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt là \(m \in \left( {2;3} \right).\)

    Chọn D.

    Chú ý:

    Một số bạn sẽ kết luận \(m \in \left[ {2;3} \right)\) hoặc \(m \in \left[ {2;3} \right]\) nhưng các kết luận này là không đúng.

    Lý do vì \(f\left( x \right) = 2\) thì có nghiệm \(x \in \left( {2;3} \right)\) hoặc \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\) ngoài ra theo bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 2\) nhưng lưu ý rằng tập xác định của hàm số là \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\) nên phương trình \(f\left( x \right) = 2\) chỉ có đúng hai nghiệm.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com