Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\},\) liên tục trên mỗi

Câu hỏi số 225166:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt.

A. \(m \in \left[ {2;3} \right).\)

B. \(m \in \left( {2;3} \right].\)

C. \(m \in \left[ {2;3} \right].\)

D. \(m \in \left( {2;3} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225166

Phương pháp giải

Để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

Giải chi tiết

Tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt là \(m \in \left( {2;3} \right).\)

Chú ý khi giải

Một số bạn sẽ kết luận \(m \in \left[ {2;3} \right)\) hoặc \(m \in \left[ {2;3} \right]\) nhưng các kết luận này là không đúng.

Lý do vì \(f\left( x \right) = 2\) thì có nghiệm \(x \in \left( {2;3} \right)\) hoặc \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\) ngoài ra theo bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 2\) nhưng lưu ý rằng tập xác định của hàm số là \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\) nên phương trình \(f\left( x \right) = 2\) chỉ có đúng hai nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.