Đồ thị hai hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\) và \(y = 1 - x\) cắt nhau tại hai điểm \(A,\,B.\)

Câu hỏi số 225216:

Thông hiểu

Đồ thị hai hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\) và \(y = 1 - x\) cắt nhau tại hai điểm \(A,\,B.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)

A. \(AB = 8\sqrt 2 .\)

B. \(AB = 3\sqrt 2 .\)

C. \(AB = 4\sqrt 2 .\)

D. \(AB = 6\sqrt 2 .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225216

Phương pháp giải

+) Phương trình hoành độ giao điểm là \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} = 1 - x.\)

+) Giải phương trình trên và tìm tọa độ giao điểm.

+) Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ hai điểm đầu mút \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm là \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} = 1 - x.\)

Phương trình này có nghiệm là \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right..\)

Khi đó tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là \(A\left( { - 1;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1} \right).\) Do đó ta tính được \(AB = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.