Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu 5m/s và có gia tốc được xác định bởi công thức \(a = \frac{2}{{t + 1}}\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật sau 10s đầu tiên là (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 225565: Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu 5m/s và có gia tốc được xác định bởi công thức \(a = \frac{2}{{t + 1}}\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật sau 10s đầu tiên là (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. \(10\) m/s

B. \(9\) m/s

C. \(11\) m/s

D. \(12\) m/s

Câu hỏi : 225565

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(v\left( 0 \right) = 5\) để tìm hằng số C.

+) Tính v(10) = ?

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(v\left( t \right) = \int {\dfrac{2}{{t + 1}}dt} = 2\ln \left( {t + 1} \right) + C\)

Mà vận tốc ban đầu là 5 m/s, tức là \(v\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow 2\ln \left( {0 + 1} \right) + C = 5 \Leftrightarrow C = 5 \Rightarrow v\left( t \right) = 2\ln \left( {t + 1} \right) + 5\)

Vận tốc của vật sau 10s đầu tiên là \(v\left( {10} \right) = 2\ln 11 + 5 \approx 10\,\,\left( {m/s} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.