Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng có vận tốc ban đầu \(25\left( {m/{s^2}} \right)\). Gia

Câu hỏi số 225595:

Vận dụng

Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng có vận tốc ban đầu \(25\left( {m/{s^2}} \right)\). Gia tốc trọng trường là 9,8 (m/s²). Sau bao lâu thì viên đạn đạt độ cao lớn nhất? (Tính chính xác đến hằng phần trăm).

A. \(2,25 (s)\)

B. \(3,55 (s)\)

C. \(2,55 (s)\)

D. \(25,55 (s)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225595

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(v(0) = 25\) để tìm hằng số C.

+) Áp dụng công thức \(h\left( t \right) = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \), tìm GTLN của hàm số \(y = h(t)\).

Giải chi tiết

Viên đạn có trọng lực hướng xuống nên ta có gia tốc \(a = - 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Khi đó ta có vận tốc của viên đạn tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = - 9,8t + C\)

Mà \(v\left( 0 \right) = 25 \Leftrightarrow C = 25 \Leftrightarrow v\left( t \right) = - 9,8t + 25\)

Độ cao của viên đạn sau thời gian t là \(h\left( t \right) = \int\limits_0^t {\left( { - 9,8t + 25} \right)dt} = \left. {\left( { - 9,8\frac{{{t^2}}}{2} + 25t} \right)} \right|_0^t = - 4,9{t^2} + 25t\)

Đồ thị hàm số y = h(t) có hình dáng parabol có bề lõm hướng xuống, đạt GTLN tại \(t = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 25}}{{ - 2.4,9}} = 2,55\,\,\left( s \right)\)

Vậy tại thời điểm \(t = 2,55s\) thì viên đạn đạt độ cao lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.