Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là \(24,5\)(m/s) và gia tốc trọng trường là 9,8 (m/s2). Quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là (coi như viên đạn được bắn lên từ mặt đất).
Câu 225610: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là \(24,5\)(m/s) và gia tốc trọng trường là 9,8 (m/s2). Quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là (coi như viên đạn được bắn lên từ mặt đất).
A. \(61,25m\)
B. \(30,625m\)
C. \(29,4m\)
D. \(59,5m\)
+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)
+) Sử dụng giả thiết v(0) = 24,5 để tìm hằng số C.
+) Tính thời điểm và viên đạn ở vị trí cao nhất (v(t) = 0).
+) Áp dụng công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên vị trí cao nhất.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, ta có \(a = - 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \Rightarrow v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = - 9,8t + C\)
Mà \(v\left( 0 \right) = 24,5 \Rightarrow C = 24,5 \Rightarrow v\left( t \right) = - 9,8t + 24,5\,\,\left( {m/s} \right)\)
Khi viên đạn ở vị trí cao nhất thì viên đạn có vận tốc bằng 0\( \Rightarrow v\left( t \right) = 24,5 - 9,8t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\)
Quãng đường viên đạn đi được từ mặt đất đến vị trí cao nhất là:
\(S\left( t \right) = \int\limits_0^{\frac{5}{2}} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{\frac{5}{2}} {\left( { - 9,8t + 24,5} \right)dt} = 30,625\,\,\left( m \right)\)
Vậy quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho đến khi rơi xuống đất là \(2.30,625 = 61,25\,\,\left( m \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com