Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là \(24,5\)(m/s) và

Câu hỏi số 225610:

Vận dụng

Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là \(24,5\)(m/s) và gia tốc trọng trường là 9,8 (m/s²). Quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là (coi như viên đạn được bắn lên từ mặt đất).

A. \(61,25m\)

B. \(30,625m\)

C. \(29,4m\)

D. \(59,5m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225610

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết v(0) = 24,5 để tìm hằng số C.

+) Tính thời điểm và viên đạn ở vị trí cao nhất (v(t) = 0).

+) Áp dụng công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên vị trí cao nhất.

Giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, ta có \(a = - 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \Rightarrow v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = - 9,8t + C\)

Mà \(v\left( 0 \right) = 24,5 \Rightarrow C = 24,5 \Rightarrow v\left( t \right) = - 9,8t + 24,5\,\,\left( {m/s} \right)\)

Khi viên đạn ở vị trí cao nhất thì viên đạn có vận tốc bằng 0\( \Rightarrow v\left( t \right) = 24,5 - 9,8t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\)

Quãng đường viên đạn đi được từ mặt đất đến vị trí cao nhất là:

\(S\left( t \right) = \int\limits_0^{\frac{5}{2}} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{\frac{5}{2}} {\left( { - 9,8t + 24,5} \right)dt} = 30,625\,\,\left( m \right)\)

Vậy quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho đến khi rơi xuống đất là \(2.30,625 = 61,25\,\,\left( m \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.