Cho \(\Delta ABC\), lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\). Kết luận nào sai?

Câu 225826: Cho \(\Delta ABC\), lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\). Kết luận nào sai?

A. \(\Delta \ ADE\backsim \Delta \ ABC\)

B. \(DE\parallel BC\)

C. \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

D. \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Câu hỏi : 225826

Phương pháp giải:

- Chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

- Áp dụng định lý Talet đảo để tìm ra nhận định sai.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) ta có:

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) (theo gt)

\(\widehat{A}\) chung.

\(\Rightarrow \Delta ADE\backsim \Delta ABC\) (c – g – c)

\(\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (cặp góc tương ứng)

\(\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}\Rightarrow DE\parallel BC\) (định lý Talet đảo)

Chú ý:
- Học sinh cần viết các cặp đoạn thẳng tỉ lệ và cặp tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng của 2 tam giác.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.