Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.10⁵ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối?

Câu 226019: Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.10⁵ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối?

A. \({4.10^5}{\left( {0,04} \right)^5}\)

B. \({4.10^5}{\left( {1,4} \right)^5}\)

C. \({4.10^5}{\left( {1,04} \right)^5}\)

D. \(4.{\left( {10,4} \right)^5}\)

Câu hỏi : 226019

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Gọi \({u_n}\) là trữ lượng gỗ của khu rừng sau n năm ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + {u_n}.r = {u_n}\left( {1 + r} \right),n \in N\)

+) Tìm số hạng tổng quát của u_n.

+) Tính u₅.

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \({u_0} = {4.10^5}\) và r = 4% = 0,04.

Gọi u_n là trữ lượng gỗ của khu rừng sau năm thứ n.

Khi đó ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + {u_n}.r = {u_n}\left( {1 + r} \right),n \in N\)

Suy ra (u_n) là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u₀ và công bội q = 1 + r.

Do đó số hạng tổng quát của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_0}{\left( {1 + r} \right)^n}\)

Sau 5 năm trữ lượng gỗ của khu rừng đó là \({u_5} = {u_1}{q^4} = {u_0}{q^5} = {4.10^5}{\left( {1 + 0,04} \right)^5} = 4.{10}^5.{\left( {10,4} \right)^5}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.