Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở

Câu hỏi số 226019:

Vận dụng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.10⁵ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối?

A. \({4.10^5}{\left( {0,04} \right)^5}\)

B. \({4.10^5}{\left( {1,4} \right)^5}\)

C. \({4.10^5}{\left( {1,04} \right)^5}\)

D. \(4.{\left( {10,4} \right)^5}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226019

Phương pháp giải

+) Gọi \({u_n}\) là trữ lượng gỗ của khu rừng sau n năm ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + {u_n}.r = {u_n}\left( {1 + r} \right),n \in N\)

+) Tìm số hạng tổng quát của u_n.

+) Tính u₅.

Giải chi tiết

Đặt \({u_0} = {4.10^5}\) và r = 4% = 0,04.

Gọi u_n là trữ lượng gỗ của khu rừng sau năm thứ n.

Khi đó ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + {u_n}.r = {u_n}\left( {1 + r} \right),n \in N\)

Suy ra (u_n) là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u₀ và công bội q = 1 + r.

Do đó số hạng tổng quát của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_0}{\left( {1 + r} \right)^n}\)

Sau 5 năm trữ lượng gỗ của khu rừng đó là \({u_5} = {u_1}{q^4} = {u_0}{q^5} = {4.10^5}{\left( {1 + 0,04} \right)^5} = 4.{10}^5.{\left( {10,4} \right)^5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.