Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\) là:

Câu hỏi số 227097:

Thông hiểu

A. \(S = \left[ {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right].\)

B. \(S = \left[ {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right].\)

C. \(S = \left( {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right).\)

D. \(S = \emptyset .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227097

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 1 > 0\\
{x^2} - 3x + 1 \le {2^0}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 1 > 0\\
{x^2} - 3x \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\,\,\left[ \begin{array}{l}
\,\,\,x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
\,\,\,x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 3
\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
0 \le x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\\
\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2} < x \le 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

Chú ý khi giải

Lưu ý điều kiện xác định của phương trình \({x^2} - 3x + 1 > 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.